Trajanje: marec 2021 – februar 2024

Financiranje:

• GA ČR (Grantová Agentura České Republiky)
  • 21-08009K - Zobecněné symetrie a ekvivalence geometrických dat
• ARIS (Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije)
  • N2-0181 - Posplošene simetrije in ekvivalence v geometrijskih podatkih

Koordinacija in kontakt:

• Ivana Kolingerová (Češka republika)
• Borut Žalik, David Podgorelec (Slovenija)

Partnerji:

• Zahodnočeška univerza v Plznu, Češka republika
  1. Oddelek za računalništvo in inženirstvo (UWB-CSE)
  2. Oddelek za matematiko (UWB-M)
• Univerza v Mariboru, Slovenija
  1. Fakulteta za eletroteniko, račumalništvo in informatiko, Laboratorij za geoprostorsko modeliranje, multimedijo in umetno inteligenco (UM FERI)

Objekt je simetričen, če obstaja transformacija, ki ga preslika samega vase. Biti simetričen je potencialno zelo uporabna lastnost. Simetrije v naravi so pogosto navdihovale ljudi pri izdelavi orodij, zgradb, umetniških del itd. Posledično predstavlja zaznavanje simetrije pomemben raziskovalni izziv zlasti pri prepoznavanju vzorcev, računalniškem vidu, računalniški grafiki in geometrijskem modeliranju, kjer jo srečujemo npr. pri poravnavi objektov, stiskanju podatkov, simetričnem urejanju, rekonstrukciji nepopolnih objektov in računalniški podpori tehničnemu risanju.

V projektu GeoSym so se tri komplementarne skupine raziskovalcev odločile s skupnimi močmi, znanjem in izkušnjami nasloviti najaktualnejše izzive v zvezi s simetrijami:

1. skupina za računalniško grafiko z UWB-CSE, Češka republika: znanje in ambicije pri razvoju in implementaciji geometrijskih algoritmov;

2. skupina matematikov z UWB-M, Češka republika: preučevanje formaliziranih in posplošenih konceptov v geometriji in geometrijskih algoritmih;

3. skupina računalniških strokovnjakov z UM FERI, Slovenija: ekspertno znanje na področju obdelave podatkov zemeljskih opazovanj (EO).

Na podlagi predhodnih raziskovalnih dejavnosti vseh treh skupin in ugotovljenih izzivov, povezanih s simetrijo, so bili postavljeni naslednji raziskovalni cilji:

1. Razvoj hitrih in zanesljivih metod za zaznavanje posplošenih simetrij, pri čemer bomo poleg globalne idealne zrcalne simetrije obravnavali tudi lokalne, rotacijske (osne), toge, šibke (približne) simetrije tako za enakomerno kot za izrazito neenakomerno porazdeljene točke ter za zvezne krivulje in ploskve.

2. Razvoj novih metod za odkrivanje in izračun eksaktnih projektivnih ekvivalenc za končne množice točk (rešitve polinomskih sistemov) in druge algebrske varietete (zlasti ploskve v 3D), kakor tudi za približne ekvivalence in simetrije šumnih objektov.

3. Vključitev zaznanih simetrij v metodologijo semantične segmentacije in prepoznavanja objektov v podatkih EO z namenom izboljšanja natančnosti in razširitve nabora prepoznanih razredov, kar bomo potrdili v izbrani množici namenskih aplikacij.

Kot smo pričakovali, sodelovanje koristi obema univerzama. Češki raziskovalci so dobili dragocene povratne informacije o tem, kako se njihove metode zaznavanja posplošenih simetrij spopadejo s posebnostmi ogromnih, šumnih, nepopolnih in neenakomerno porazdeljenih realnih podatkov. Po drugi strani so slovenski raziskovalci obogatili svojo metodologijo fuzije podatkov EO z različnimi tipi simetrij, ki dodatno pripomorejo pri detekciji in klasifikaciji različnih objektov in pojavov na zemeljskem površju, kar potrjujeta pilotni aplikaciji za detekcijo železniških tirov in za omejeno, na simetriji krošenj temelječe razpoznavanje drevesnih vrst.

Satelitski posnetek Sentinel-2 severne Dalmacije z zaledjem.	Zaznana globalna zrcalna simetrija.

Najmočnejša lokalna zrcalna simetrija, zaznana nad mariborskim stadionom Ljudski vrt in okoliškimi stavbami.

Najmočnejša lokalna simetrija, zaznana nad stavbami in drevesi na Slomškovem trgu v Mariboru.

Objekti z eno samo globalno zrcalno simetrijo.

Objekti z več globalnimi zrcalnimi simetrijami.

Nesimetrični objekti z najboljšo najdeno aproksimativno globalno zrcalno simetrijo.

Piran: digitalni ortofoto (vir: ARSO LiDAR GIS Viewer), najmočnejša in 14.055. najmočnejša delna zrcalna simetrija.

Grad Grad na Goričkem: digitalni ortofoto (vir: ARSO LiDAR GIS Viewer) ter najmočnejši delna in lokalna zrcalna simetrija pri 1-metrskih vokslih.

Mariborska stolnica: najmočnejša in 23. najmočnejša delna zrcalna simetrija (obe v pogledu od zgoraj in s strani).

Projekt financira Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije v okviru »Javnega razpisa za sofinanciranje slovenskega dela dvostranskih ali tristranskih skupnih raziskovalnih projektov CEUS, kjer GA ČR (Grantová Agentura České Republiky) deluje v vlogi vodilne agencije«. Projekt N2-0181.