Generalized Symmetries and Equivalences of Geometric Data

eng

Naslov: Generalized Symmetries and Equivalences of Geometric Data

Trajanje: marec 2021 – marec 2024

Financiranje:

  • GA ČR (Grantová Agentura České Republiky)
    • 21-08009K - Zobecněné symetrie a ekvivalence geometrických dat
  • ARRS (Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije)
    • N2-0181 - Posplošene simetrije in ekvivalence v geometrijskih podatkih

Koordinacija in kontakt:

Partnerji:

Objekt je simetričen, če obstaja transformacija, ki ga preslika samega vase. Biti simetričen je potencialno zelo uporabna lastnost. Simetrije v naravi so pogosto navdihovale ljudi pri izdelavi orodij, zgradb, umetniških del itd. Posledično predstavlja zaznavanje simetrije pomemben raziskovalni izziv zlasti pri prepoznavanju vzorcev, računalniškem vidu, računalniški grafiki in geometrijskem modeliranju, kjer jo srečujemo npr. pri poravnavi objektov, stiskanju podatkov, simetričnem urejanju, rekonstrukciji nepopolnih objektov in računalniški podpori tehničnemu risanju.

V projektu GeoSym so se tri komplementarne skupine raziskovalcev odločile s skupnimi močmi, znanjem in izkušnjami nasloviti najaktualnejše izzive v zvezi s simetrijami:

  1. skupina za računalniško grafiko z UWB-CSE, Češka republika: znanje in ambicije pri razvoju in implementaciji geometrijskih algoritmov;

  2. skupina matematikov z UWB-M, Češka republika: preučevanje formaliziranih in posplošenih konceptov v geometriji in geometrijskih algoritmih;

  3. skupina računalniških strokovnjakov z UM FERI, Slovenija: ekspertno znanje na področju obdelave podatkov zemeljskih opazovanj (EO).

Na podlagi predhodnih raziskovalnih dejavnosti vseh treh skupin in ugotovljenih izzivov, povezanih s simetrijo, so bili postavljeni naslednji raziskovalni cilji:

  1. Razvoj hitrih in zanesljivih metod za zaznavanje posplošenih simetrij, pri čemer bomo poleg globalne idealne zrcalne simetrije obravnavali tudi lokalne, rotacijske (osne), toge, šibke (približne) simetrije tako za enakomerno kot za izrazito neenakomerno porazdeljene točke ter za zvezne krivulje in ploskve.

  2. Razvoj novih metod za odkrivanje in izračun eksaktnih projektivnih ekvivalenc za končne množice točk (rešitve polinomskih sistemov) in druge algebrske varietete (zlasti ploskve v 3D), kakor tudi za približne ekvivalence in simetrije šumnih objektov.

  3. Vključitev zaznanih simetrij v metodologijo semantične segmentacije in prepoznavanja objektov v podatkih EO z namenom izboljšanja natančnosti in razširitve nabora prepoznanih razredov, kar bomo potrdili v izbrani množici namenskih aplikacij.

Sodelovanje bo pričakovano koristilo obema sodelujočima univerzama. Češki raziskovalci bodo dobili dragocene povratne informacije o tem, kako se bodo njihove obstoječe in načrtovane metode zaznavanja posplošenih simetrij spopadle s posebnostmi ogromnih, šumnih, nepopolnih in neenakomerno porazdeljenih realnih podatkov. Po drugi strani pa slovenski raziskovalci pričakujejo, da bodo nove značilnice, ki upoštevajo simetrijo, še dodatno izboljšale njihovo metodologijo fuzije podatkov EO, ki že sedaj uspešno loči točke tal, zgradb in vegetacije. Tako bodo pričakovano prepoznani izbrani tipi stavb, načrtovani pa so tudi prvi koraki k razpoznavanju drevesnih vrst.

Satelitski posnetek Sentinel-2 severne Dalmacije z zaledjem. Zaznana globalna zrcalna simetrija.

 

Zaznana globalna zrcalna simetrija na objektu hiše, predstavljenem z oblakom točk LiDAR.

 

Zaznana globalna zrcalna simetrija na sceni večjega in manjšega drevesa, predstavljeni z oblakom točk LiDAR.

Projekt financira Javna agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije v okviru »Javnega razpisa za sofinanciranje slovenskega dela dvostranskih ali tristranskih skupnih raziskovalnih projektov CEUS, kjer GA ČR (Grantová Agentura České Republiky) deluje v vlogi vodilne agencije«. Projekt N2-0181.

ARRS